Week 2 - Number System

by Unknown 5:09 AM 0 ความคิดเห็น Digital Circuit Design

Binary Addition

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

1 + 1 + 1 = 11

Binary Subtraction

การลบเลขฐาน 2 จะทำในรูปของการบวกค่าลบแทน   เช่น

7 - 5  ->   7 + (-5) 
โดยสามารถแสดงค่าลบได้ในรูปของการ Compliment

การ Compliment เป็นการกำหนดให้บิตซ้ายสุดมีค่าประจำหลักเป็นลบ 

*** Discard Extra Bit ***

การทำ 2’s Compliment  

สลับค่า Digit (แปลง 0 เป็น 1, แปลง 1 เป็น 0) แล้วบวก 1 เช่น 

011                  ->  3 

100 + 1 = 101   -> -3

Binary Overflow

 คือ การที่ค่าของผลลัพธ์เกินกว่า Data Range ที่จำนวนบิตจะแสดงค่าได้

Detect การ Overflow 

ค่าบวก บวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นบวก 

ค่าลบ บวกกัน ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นลบ 

วงจร Logic Gate บวกเลข 1 บิต

Half Adder

Full Adder

วงจร Logic Gate บวกเลขหลายบิต

ประยุกต์เป็นวงจรลบเลขได้โดยใช้หลักการบวกด้วยเลข 2’s Compliment 

และใช้ XOR Gate ในการ Compliment

สามารถตรวจจับการ Overflow ได้โดยการต่อ XOR Gate ระหว่าง Cin กับ Cout ที่ MSB

*** MSB (Most Significant Bit)  คือ บิตที่อยู่ซ้ายสุดมีค่าประจำหลักมากสุด ***

*** LSB (Least Significant Bit) คือ บิตที่อยู่ขวาสุดมีค่าประจำหลักน้อยสุด ***

ไม่พบ

Credit  : http://www.electronics-micros.com/electronics/full-adder/

            http://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/